前回は、リバランスとリターンの関係において、過去のデータを使って計算期間を、いつからいつまでにするかによって、結果が変わってしまうということを述べた。
図7は、計算期間の異なった、放置とリバランスのリターンを比較したものだ。図8は、図7をぐっと凝縮させて1行で表現するため、平均や勝敗で表示した。

次に、リバランスを行うのは、どのタイミングで行うのがいいのかという議論がある。定期的に行うのがいいか、資産割合が一定以上変化した場合に行うのがいいか、諸説あるようだ。また、定期的にであれば、どのくらいの期間がいいか。割合であれば何％がいいのか。何か傾向があるのか、シミュレーションソフトを使って計算してみた。

図9がその計算結果だ。左側に計算の設定値。右側に結果を表示した。「５％」とあるのは、足し算引き算のことで、当初資産が25％であったときに、いずれかの資産が30％を超えるか20％を下回った時にリバランスする。
太字で強調したが、定期的では24ヶ月。割合では７％変動した時の勝率が高いことがわかる。

前回のブログでは、同じ資産割合で12ヶ月ごとのリバランスの場合、48勝42敗と書いた。24ヶ月ごとのリバランスにすると、57勝33敗となるので、12ヶ月ごとよりも、勝率は高い。
しかしながら、24か月にしたとしても、25年間の計算期間では平均がマイナスになってしまう。気になるところだ。

リバランスとリターンの関係についてシミュレーションソフトを作成して、考察してみた。

投資信託で資産をいくつかに分けて運用していると、資産の割合が当初の設定からずれてくる。それを元の割合にもどすことを、「リバランス」という。経済状況によって、資産割合を変更することをリバランスということもあるようだ。

以下の条件でリバランスと放置とで比較してみる。

• 資産割合　日本債券25％　外国債券25％　日本株式25％　外国株式25％
• 1990年1月から2016年12月までの27年間
• 12か月に1度のリバランス
• 当初資産　100　積立　なし

図1は、1990年1月の状態。図2はリバランスをせずに放置し、2016年12月の状態。
世界株式の上昇が顕著なことがわかる。次に、資産の変動の時間経過を見てみる。

図3は、リバランスなし放置の場合の割合の変化を示している。
図4は12か月に一度リバランスした場合。

図5は、4つの個々の資産と、資産分散のリバランスと放置した場合の変動を示している。ｙ軸中央付近の黒の太線が放置。紫の太線がリバランス。放置がリバランスを上回っている。

他の条件は同じで、計算期間だけを変えてみた。

• 1997年1月から2016年12月までの20年間

図6は、上記期間に変更したもの。リバランスが放置を上回っている。このよに、計算期間によって結果は変わってくる。さて、リバランスはリターンに対して有効なのか。

期間によって、計算結果が違うのであれば、いろいろな期間の計算をやってみればよい。と、いうことでいろいろな計算をやってみた。図7

• 1985年1月から、5年後、10年後、15年後、20年後、25年後
• 各年後の左から、放置、リバランス、差
• 一つ下の行は、1986年1月から　というようにずらしていく
• 一番下の数値は縦の平均

5年後、10年後、15年後の平均はプラスで、20年後と25年後はマイナスになる。

図8で、プラスになるかマイナスになるかの勝敗をつけてみた。
48勝42敗でリバランスの勝。

これだけで、リバランスがリターンに対して有効だ。とは、言えない。

前回までは、リバランスの期間を変えて何か変化があるか計算してみた。
今回は、同じ12か月のリバランスだが、始める時期と終る時期を変えてみたらどうなるのかやってみた。

• 運用期間5年　1985年1月から1989年12月まで、というような試算期間を1つとする。
  1年ずつずらしていって最後は2008年1月から2013年12月まで
  24回の試算
• 運用期間10年　19回の試算
• 運用期間20年　９回の試算

左がリバランスをしない場合の５年後の資産。右側がリバランス（１２か月）をした場合の資産。さらにその差を表示してある。マイナスの場合は赤で表示している。（図左）表の下には、差の平均値を示している。

さらに勝率を出してみた。（図右）リバランスをしたほうが、リターンが高くなる確率が高いということが言えそうだ。
しかしながら、直近の5年間のデータを省く、つまり5年前にこの試算をしたとすると、勝率はマイナスになる。（5年、10年、20年と直近5年のデータは15勝。それを計算から除くと17勝30敗）

リバランスとリターンの関係。どうやったいいというような結論はまだ見えてこない。

リバランスはしたほうがいいのか。どのようなタイミングですればいいのか。
という、テーマなので１ヶ月、３ヶ月、半年　を計算してみました。
条件は前回と同じで以下の通りです。

•  国内債券28％外国国債22％国内株式26％外国株式24％の割合です。
• リターン3.8％リスク（標準偏差）9.7％で有効フロンティア上にある資産割合です。
• 1985年1月から2014年6月までの月末データで計算しています。
• 最初100万円　毎月5千円の積み立てです。

左から（スマホの場合は上から）１ヶ月、３ヶ月、６ヶ月　のリバランスです。
６ヶ月の方が、リバランスしない場合より、資産が多くなっているのが観察できます。

リバランスは、毎月やるよりも、半年、１年と期間を長くとったほうがいいのか。

これまでは、１９８５年１月から２０１４年６月までのデータで計算してみました。
次回は、ある特定の５年間とか、ある特定の１０年間とか、シミュレーションの期間を変更して計算してみます。

確定拠出年金や分散投資をやっていると、商品の価格の変動によって、資産の割合が変動します。それによってリターンとリスク（標準偏差）も変動していきます。それをもとの割合に戻してあげることをリバランスと呼びます。
リバランスはしたほうがいいのか、いいとするとどのようなタイミングですればいいのか。定説がないようなので過去のデータを使って計算してみました。

•  国内債券28％外国国債22％国内株式26％外国株式24％の割合です。（図　上　左）
• リターン3.8％リスク（標準偏差）9.7％で有効フロンティア上にある資産割合です。（図　上　右）
• 有効フロンティア上の赤線は、リスク（標準偏差）とリターンの推移です。（図　上　右）
  （およそ30年間のリスクリターンの推移ですが、なぜだか有効フロンィアから大きく外れません）
• 1985年1月から2014年6月までの月末データで計算しています。
• 最初100万円　毎月5千円の積み立てです。
• リバランスをしないと資産割合の変化が顕著です。（図　下　上）
• 12か月に1度のリバランスはある程度変動が抑えられています。（図　下　中）
• リバランスをしない時が黒の太線。リバランスをした時が紫の太線（図　下　下）

黒太線と紫太線　ほとんど重なっていますが、若干リバランスをしたほうがリターンはよさそうです。
今回は12か月で計算しましたが、次回以降　毎月　3か月　半年でも計算してみます。